प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - y}{x + y} - \frac{x + y}{x - y}$

चरण 1

$\frac{x - y}{x + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y}$

चरण 2

$- \frac{x + y}{x - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + y) (x - y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x - y}{x + y}$ को $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

चरण 3.2

$\frac{x + y}{x - y}$ को $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

चरण 3.3

$(x - y) (x + y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - y) (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - y)}^{1} (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.2

$x - y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x - y)}^{1 + 1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x - y)}^{2} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.5

$(x + y) (x + y)$ को ${(x + y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x - y$ और $b = x + y$ .

$\frac{(x - y + x + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{(2 x - y + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.2

$- y$ और $y$ जोड़ें.

$\frac{(2 x + 0) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.3

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (x - y - x - y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.5

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{2 x (- y + 0 - y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.6

$- y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x (- y - y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.7

$- y$ में से $y$ घटाएं.

$\frac{2 x \cdot - 2 y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.8

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 x y}{(x + y) (x - y)}$