प्री-एलजेब्रा उदाहरण

\frac{x - y}{x + y} - \frac{x + y}{x - y}

$\frac{x - y}{x + y} - \frac{x + y}{x - y}$

चरण 1

\frac{x - y}{x + y}

$\frac{x - y}{x + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{x - y}{x - y}

$\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y}

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y}$

चरण 2

- \frac{x + y}{x - y}

$- \frac{x + y}{x - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{x + y}{x + y}

$\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को

(x + y) (x - y)

$(x + y) (x - y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को

1

$1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

\frac{x - y}{x + y}

$\frac{x - y}{x + y}$ को

\frac{x - y}{x - y}

$\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

चरण 3.2

\frac{x + y}{x - y}

$\frac{x + y}{x - y}$ को

\frac{x + y}{x + y}

$\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

चरण 3.3

(x - y) (x + y)

$(x - y) (x + y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{(x - y) (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y) (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

x - y

$x - y$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{(x - y)}^{1} (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{1} (x - y) - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.2

x - y

$x - y$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{{(x - y)}^{1 + 1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{1 + 1} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{{(x - y)}^{2} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{2} - (x + y) (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.5

(x + y) (x + y)

$(x + y) (x + y)$ को

{(x + y)}^{2}

${(x + y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}

$\frac{{(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

a = x - y

$a = x - y$ और

b = x + y

$b = x + y$ .

\frac{(x - y + x + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(x - y + x + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

x

$x$ और

x

$x$ जोड़ें.

\frac{(2 x - y + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(2 x - y + y) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.2

- y

$- y$ और

y

$y$ जोड़ें.

\frac{(2 x + 0) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{(2 x + 0) (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.3

2 x

$2 x$ और

0

$0$ जोड़ें.

\frac{2 x (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{2 x (x - y - x - y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (x - y - x - y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.5

x

$x$ में से

x

$x$ घटाएं.

\frac{2 x (- y + 0 - y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (- y + 0 - y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.6

- y

$- y$ और

0

$0$ जोड़ें.

\frac{2 x (- y - y)}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x (- y - y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.7

- y

$- y$ में से

y

$y$ घटाएं.

\frac{2 x \cdot - 2 y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{2 x \cdot - 2 y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.7.8

- 2

$- 2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}

$\frac{- 4 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

- \frac{4 x y}{(x + y) (x - y)}

$- \frac{4 x y}{(x + y) (x - y)}$