प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$y^{2} - 49 \div \frac{y^{2} + 5 y - 14}{y^{2} + 7}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$y^{2} - (49 \frac{y^{2} + 7}{y^{2} + 5 y - 14})$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 5 y - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 2, 7$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$y^{2} - (49 \frac{y^{2} + 7}{(y - 2) (y + 7)})$

चरण 1.3

$49$ और $\frac{y^{2} + 7}{(y - 2) (y + 7)}$ को मिलाएं.

$y^{2} - \frac{49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 2

$y^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(y - 2) (y + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$ से गुणा करें.

$y^{2} \cdot \frac{(y - 2) (y + 7)}{(y - 2) (y + 7)} - \frac{49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y^{2}$ और $\frac{(y - 2) (y + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{2} ((y - 2) (y + 7))}{(y - 2) (y + 7)} - \frac{49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} ((y - 2) (y + 7)) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 2) (y + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} (y (y + 7) - 2 (y + 7)) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} (y \cdot y + y \cdot 7 - 2 (y + 7)) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} (y \cdot y + y \cdot 7 - 2 y - 2 \cdot 7) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} (y^{2} + y \cdot 7 - 2 y - 2 \cdot 7) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.2.1.2

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} (y^{2} + 7 \cdot y - 2 y - 2 \cdot 7) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.2.1.3

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} (y^{2} + 7 y - 2 y - 14) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.2.2

$7 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$\frac{y^{2} (y^{2} + 5 y - 14) - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (5 y) + y^{2} \cdot - 14 - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{2 + 2} + y^{2} (5 y) + y^{2} \cdot - 14 - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.4.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{4} + y^{2} (5 y) + y^{2} \cdot - 14 - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y^{4} + 5 y^{2} y + y^{2} \cdot - 14 - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.4.3

$- 14$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{4} + 5 y^{2} y - 14 \cdot y^{2} - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.5

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y^{4} + 5 (y \cdot y^{2}) - 14 \cdot y^{2} - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.5.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{4} + 5 (y^{1} y^{2}) - 14 \cdot y^{2} - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{4} + 5 y^{1 + 2} - 14 \cdot y^{2} - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{4} + 5 y^{3} - 14 \cdot y^{2} - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

$\frac{y^{4} + 5 y^{3} - 14 y^{2} - 49 (y^{2} + 7)}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{4} + 5 y^{3} - 14 y^{2} - 49 y^{2} - 49 \cdot 7}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.7

$- 49$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{y^{4} + 5 y^{3} - 14 y^{2} - 49 y^{2} - 343}{(y - 2) (y + 7)}$

चरण 4.8

$- 14 y^{2}$ में से $49 y^{2}$ घटाएं.

$\frac{y^{4} + 5 y^{3} - 63 y^{2} - 343}{(y - 2) (y + 7)}$