प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 3}{x + 2} + \frac{x - 2}{x - 3}$

चरण 1

$\frac{x + 3}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3}$

चरण 2

$\frac{x - 2}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 2) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x + 3}{x + 2}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 3.2

$\frac{x - 2}{x - 3}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 3.3

$(x - 3) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 3$ और $3 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.2.2

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.3.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 + (x - 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x (x + 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.5

$x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

गुणनखंडों को $x \cdot 2$ और $- 2 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.5.2

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.5.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.6.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 4}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.7

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 9 - 4}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 5.8

$- 9$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} - 13}{(x + 2) (x - 3)}$