प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 3}{\frac{x - 1}{\frac{x + 3}{x - 5} + 4}} - 5$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 3}{x - 5} + 4}{x - 1} - 5$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 5}{x - 5}$ से गुणा करें.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 3}{x - 5} + \frac{4 (x - 5)}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 3 + 4 (x - 5)}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.2.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x + 3) \frac{\frac{x + 4 (x - 5) + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.2.4

$\frac{x + 4 (x - 5) + 3}{x - 5}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.2.4.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$(x + 3) \frac{\frac{x + 4 x - 20 + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.2.4.3

$x$ और $4 x$ जोड़ें.

$(x + 3) \frac{\frac{5 x - 20 + 3}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.2.4.4

$- 20$ और $3$ जोड़ें.

$(x + 3) \frac{\frac{5 x - 17}{x - 5}}{x - 1} - 5$

चरण 1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(x + 3) (\frac{5 x - 17}{x - 5} \cdot \frac{1}{x - 1}) - 5$

चरण 1.4

$\frac{5 x - 17}{x - 5}$ को $\frac{1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$(x + 3) \frac{5 x - 17}{(x - 5) (x - 1)} - 5$

चरण 1.5

$x + 3$ को $\frac{5 x - 17}{(x - 5) (x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (5 x - 17)}{(x - 5) (x - 1)} - 5$

चरण 2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (5 x - 17)}{(x - 5) (x - 1)} - 5 \cdot \frac{(x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 5$ और $\frac{(x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 3) (5 x - 17)}{(x - 5) (x - 1)} + \frac{- 5 ((x - 5) (x - 1))}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 3) (5 x - 17) - 5 ((x - 5) (x - 1))}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (5 x - 17)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (5 x - 17) + 3 (5 x - 17) - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 17 + 3 (5 x - 17) - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{5 x \cdot x + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 (x \cdot x) + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + x \cdot - 17 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2.1.3

$- 17$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} - 17 \cdot x + 3 (5 x) + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2.1.4

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 17 x + 15 x + 3 \cdot - 17 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2.1.5

$3$ को $- 17$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 17 x + 15 x - 51 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.2.2

$- 17 x$ और $15 x$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 (x - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 + (- 5 x - 5 \cdot - 5) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.4

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 + (- 5 x + 25) (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 5 x + 25) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x (x - 1) + 25 (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 25 (x - 1)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.6.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.6.1.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} + 5 x + 25 x + 25 \cdot - 1}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.6.1.3

$25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} + 5 x + 25 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.6.2

$5 x$ और $25 x$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} - 2 x - 51 - 5 x^{2} + 30 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.7

$5 x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 2 x - 51 + 0 + 30 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.8

$- 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 x - 51 + 30 x - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.9

$- 2 x$ और $30 x$ जोड़ें.

$\frac{28 x - 51 - 25}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.10

$- 51$ में से $25$ घटाएं.

$\frac{28 x - 76}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.11

$28 x - 76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$28 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (7 x) - 76}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.11.2

$- 76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (7 x) + 4 (- 19)}{(x - 5) (x - 1)}$

चरण 4.11.3

$4 (7 x) + 4 (- 19)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (7 x - 19)}{(x - 5) (x - 1)}$