प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{x^{3} - 27}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{x^{3} - 3^{3}}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 1.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 9}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 9) \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 2.2

$x^{2} + 3 x + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 9) \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 9) \cdot 1$

चरण 2.3

$x + 9$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 9$