प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \div \frac{{(x - 3 y)}^{2}}{6}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 (5)} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5} \cdot \frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 2.2

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5}$ को $\frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{2} - 27 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$- 27 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 3.2

$9 y^{2}$ को ${(3 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x^{2} - {(3 y)}^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3 y$ .

$\frac{3 ((x + 3 y) (x - (3 y)))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 3.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 3 y) (x - 3 y)}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 4

$x - 3 y$ और ${(x - 3 y)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 (x + 3 y) (x - 3 y)$ में से $x - 3 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5 {(x - 3 y)}^{2}$ में से $x - 3 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 3 y)}{5 (x - 3 y)}$