प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x - 5}{6 x + 9} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 x + 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x) + 9} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.1.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x) + 3 (3)} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.1.3

$3 (2 x) + 3 (3)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{2 x^{2} + 3 x}$

चरण 1.2

$2 x^{2} + 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{x (2 x) + 3 x}$

चरण 1.2.2

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{x (2 x) + x \cdot 3}$

चरण 1.2.3

$x (2 x) + x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} - \frac{4}{x (2 x + 3)}$

चरण 2

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (2 x + 3)}$

चरण 3

$- \frac{4}{x (2 x + 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (2 x + 3)} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $3 (2 x + 3) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 x - 5}{3 (2 x + 3)}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 5) x}{3 (2 x + 3) x} - \frac{4}{x (2 x + 3)} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.2

$\frac{4}{x (2 x + 3)}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 5) x}{3 (2 x + 3) x} - \frac{4 \cdot 3}{x (2 x + 3) \cdot 3}$

चरण 4.3

$3 (2 x + 3) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 x - 5) x}{3 x (2 x + 3)} - \frac{4 \cdot 3}{x (2 x + 3) \cdot 3}$

चरण 4.4

$x (2 x + 3) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 x - 5) x}{3 x (2 x + 3)} - \frac{4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 x - 5) x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x \cdot x - 5 x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x \cdot x) - 5 x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 \cdot 3}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.3

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) - 12}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.4.1.2

$- 5$ को $3$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (3 - 8) x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3)}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 6.4.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x + 3) (x - 4)}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 7

$2 x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 3) (x - 4)}{3 x (2 x + 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{3 x}$