प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{s^{2} - 16}{9 s + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s^{2} - 4^{2}}{9 s + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = s$ और $b = 4$ .

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 s + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 s + 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9 s$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s) + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2.1.2

$36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 s + 9 \cdot 4} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2.1.3

$9 s + 9 \cdot 4$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2.2

$27 s + 108$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$27 s$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s) + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2.2.2

$108$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 s + 27 \cdot 4}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2.2.3

$27 s + 27 \cdot 4$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 s^{2} - 24 s + 48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 s^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 (s^{2}) - 24 s + 48}$

चरण 3.1.2

$- 24 s$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 (s^{2}) + 3 (- 8 s) + 48}$

चरण 3.1.3

$48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 s^{2} + 3 (- 8 s) + 3 \cdot 16}$

चरण 3.1.4

$3 s^{2} + 3 (- 8 s)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 (s^{2} - 8 s) + 3 \cdot 16}$

चरण 3.1.5

$3 (s^{2} - 8 s) + 3 \cdot 16$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 (s^{2} - 8 s + 16)}$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 (s^{2} - 8 s + 4^{2})}$

चरण 3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 s = 2 \cdot s \cdot 4$

चरण 3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 4 + 4^{2})}$

चरण 3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = s$ और $b = 4$ है.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 (s + 4)}{3 {(s - 4)}^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(s + 4) (s - 4) (27 (s + 4))}{9 (s + 4) (3 {(s - 4)}^{2})}$

चरण 4.2

$s + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4) (27 (s + 4))}{9 (s + 4) (3 {(s - 4)}^{2})}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(s - 4) (27 (s + 4))}{9 (3 {(s - 4)}^{2})}$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9 (3 {(s - 4)}^{2})$ में से $s - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s - 4) (27 (s + 4))}{(s - 4) (9 (3 (s - 4)))}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s - 4) (27 (s + 4))}{(s - 4) (9 (3 (s - 4)))}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 (s + 4)}{9 (3 (s - 4))}$

चरण 6

$27$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$27 (s + 4)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (3 (s + 4))}{9 (3 (s - 4))}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 (3 (s + 4))}{9 (3 (s - 4))}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (s + 4)}{3 (s - 4)}$

चरण 7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (s + 4)}{3 (s - 4)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s + 4}{s - 4}$