प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2} - 36}{4 a^{2} + 4 a b} \cdot \frac{a^{2} + 2 a + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 6^{2}}{4 a^{2} + 4 a b} \cdot \frac{a^{2} + 2 a + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 6$ .

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a^{2} + 4 a b} \cdot \frac{a^{2} + 2 a + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 2

$4 a^{2} + 4 a b$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a^{2}$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a) + 4 a b} \cdot \frac{a^{2} + 2 a + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 2.2

$4 a b$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a) + 4 a (b)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 2.3

$4 a (a) + 4 a (b)$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{(a^{2} + 2 a) + a b + 2 b}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 3.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{a (a + 2) + b (a + 2)}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 3.2

महत्तम समापवर्तक, $a + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{(a + 2) (a + b)}{a^{2} + 8 a + 12}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 8 a + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $8$ है.

$2, 6$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{(a + 2) (a + b)}{(a + 2) (a + 6)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a + 2) (a + 6)$ में से $a + 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{(a + 2) (a + b)}{(a + 6) (a + 2)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{4 a (a + b)} \cdot \frac{(a + 2) (a + b)}{(a + 6) (a + 2)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 6}{4 a (a + b)} \cdot \frac{(a + 2) (a + b)}{a + 2}$

चरण 5.2

$a + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4 a (a + b)$ में से $a + b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 6}{(a + b) (4 a)} \cdot \frac{(a + 2) (a + b)}{a + 2}$

चरण 5.2.2

$(a + 2) (a + b)$ में से $a + b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 6}{(a + b) (4 a)} \cdot \frac{(a + b) (a + 2)}{a + 2}$

चरण 5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 6}{(a + b) (4 a)} \cdot \frac{(a + b) (a + 2)}{a + 2}$

चरण 5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 6}{4 a} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

चरण 5.3

$\frac{a - 6}{4 a}$ को $\frac{a + 2}{a + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 6) (a + 2)}{4 a (a + 2)}$

चरण 5.4

$a + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 6) (a + 2)}{4 a (a + 2)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 6}{4 a}$