प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a^{2} b - a b^{2}$ में से $a b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$a^{2} b$ में से $a b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) - a b^{2}}$

चरण 2.1.2

$- a b^{2}$ में से $a b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) + a b (- 1 b)}$

चरण 2.1.3

$a b (a) + a b (- 1 b)$ में से $a b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - 1 b)}$

चरण 2.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - b)}$

चरण 3

जोड़ना.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a b^{3} (a b (a - b))}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a \cdot a b^{3} (b (a - b))}$

चरण 4.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{3} (b (a - b))}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $b^{3}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b \cdot b^{3}) (a - b)}$

चरण 5.2

$b$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b^{1} b^{3}) (a - b)}$

चरण 5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{1 + 3} (a - b)}$

चरण 5.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

चरण 6

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a + b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4}}$

चरण 7

$a^{4}$ और $a^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(a + b) (a^{4} b^{2})$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$a^{2} b^{4}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} (b^{4})}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a + b) (a^{2} b^{2})}{b^{4}}$

चरण 8

$b^{2}$ और $b^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$(a + b) (a^{2} b^{2})$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{4}}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$b^{4}$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$

चरण 9

गुणनखंडों को $\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{a^{2} (a + b)}{b^{2}}$