प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ को $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.2

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ को $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.4

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\sqrt{a} - \sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{1} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.5.2

$\sqrt{a} - \sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{1} {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{1}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{1 + 1}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.6

${(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ को $(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{a} (\sqrt{a} - \sqrt{b}) - \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$\sqrt{a} \sqrt{a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1.1

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.1.2

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.2

${\sqrt{a}}^{2}$ को $a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.2.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{a^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{1} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.2.5

सरल करें.

$\frac{a + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a - \sqrt{a} \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{b} \sqrt{a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.6

$- \sqrt{b} (- \sqrt{b})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + 1 \sqrt{b} \sqrt{b}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.6.2

$\sqrt{b}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.6.3

$\sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.6.4

$\sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + {\sqrt{b}}^{2}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.7

${\sqrt{b}}^{2}$ को $b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.7.1

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + b^{\frac{2}{2}}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + b^{\frac{2}{2}}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + b^{1}}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.1.7.5

सरल करें.

$\frac{a - \sqrt{b a} - \sqrt{a b} + b}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.2

$- \sqrt{b a}$ में से $\sqrt{a b}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{a - \sqrt{a b} - \sqrt{a b} + b}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 1.8.2.2

$- \sqrt{a b}$ में से $\sqrt{a b}$ घटाएं.

$\frac{a - 2 \sqrt{a b} + b}{a - b} + \frac{a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a - 2 \sqrt{a b} + b + a + 2 \sqrt{a b} + b}{a - b}$

चरण 2.2

$a - 2 \sqrt{a b} + b + a + 2 \sqrt{a b} + b$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2 \sqrt{a b}$ और $2 \sqrt{a b}$ जोड़ें.

$\frac{a + b + a + 0 + b}{a - b}$

चरण 2.2.2

$a + b + a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{a + b + a + b}{a - b}$

चरण 2.3

$a$ और $a$ जोड़ें.

$\frac{2 a + b + b}{a - b}$

चरण 2.4

$b$ और $b$ जोड़ें.

$\frac{2 a + 2 b}{a - b}$

चरण 2.5

$2 a + 2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a) + 2 b}{a - b}$

चरण 2.5.2

$2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a) + 2 (b)}{a - b}$

चरण 2.5.3

$2 (a) + 2 (b)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + b)}{a - b}$