प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{v^{2} - 2 v - 3}{v^{2} - 2 v + 1} \div \frac{v - 3}{v - 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{v^{2} - 2 v - 3}{v^{2} - 2 v + 1} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $v^{2} - 2 v - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{v^{2} - 2 v + 1} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{v^{2} - 2 v + 1^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 v = 2 \cdot v \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{v^{2} - 2 \cdot v \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = v$ और $b = 1$ है.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{{(v - 1)}^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$v - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{{(v - 1)}^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v + 1}{{(v - 1)}^{2}} (v - 1)$

चरण 4.2

$v - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(v - 1)}^{2}$ में से $v - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{v + 1}{(v - 1) (v - 1)} (v - 1)$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{v + 1}{(v - 1) (v - 1)} (v - 1)$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v + 1}{v - 1}$