प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2} - 4}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

चरण 2

$z^{2} - 2 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z \cdot z - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

चरण 2.2

$- 2 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z \cdot z + z \cdot - 2}{z^{2} + 3 z - 10}$

चरण 2.3

$z \cdot z + z \cdot - 2$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z (z - 2)}{z^{2} + 3 z - 10}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 3 z - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 2, 5$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z (z - 2)}{(z - 2) (z + 5)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(z + 2) (z - 2) (z (z - 2))}{z^{2} ((z - 2) (z + 5))}$

चरण 4.2

$z - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 2) (z - 2) (z (z - 2))}{z^{2} ((z - 2) (z + 5))}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 2) (z (z - 2))}{z^{2} (z + 5)}$

चरण 4.3

$z$ और $z^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(z + 2) (z (z - 2))$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z ((z + 2) (z - 2))}{z^{2} (z + 5)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$z^{2} (z + 5)$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z ((z + 2) (z - 2))}{z (z (z + 5))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z ((z + 2) (z - 2))}{z (z (z + 5))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z (z + 5)}$