प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 7 x + 6}{x^{2} y^{4}} \cdot \frac{x^{3} y^{3}}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 7 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $7$ है.

$1, 6$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{x^{2} y^{4}} \cdot \frac{x^{3} y^{3}}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{x^{2} y^{4}} \cdot \frac{x^{3} y^{3}}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{x^{2} y^{4}} \cdot \frac{x^{3} y^{3}}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{x^{2} y^{4}} \cdot \frac{x^{3} y^{3}}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{(x + 1) (x + 6) (x^{3} y^{3})}{x^{2} y^{4} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.2

$x + 1$ और ${(x + 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x + 1) (x + 6) (x^{3} y^{3})$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) ((x + 6) (x^{3} y^{3}))}{x^{2} y^{4} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x^{2} y^{4} {(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) ((x + 6) (x^{3} y^{3}))}{(x + 1) (x^{2} y^{4} (x + 1))}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) ((x + 6) (x^{3} y^{3}))}{(x + 1) (x^{2} y^{4} (x + 1))}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 6) (x^{3} y^{3})}{x^{2} y^{4} (x + 1)}$

चरण 3.3

$x^{3}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(x + 6) (x^{3} y^{3})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} ((x + 6) (x y^{3}))}{x^{2} y^{4} (x + 1)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x^{2} y^{4} (x + 1)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} ((x + 6) (x y^{3}))}{x^{2} (y^{4} (x + 1))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} ((x + 6) (x y^{3}))}{x^{2} (y^{4} (x + 1))}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 6) (x y^{3})}{y^{4} (x + 1)}$

चरण 3.4

$y^{3}$ और $y^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$(x + 6) (x y^{3})$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} ((x + 6) (x))}{y^{4} (x + 1)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$y^{4} (x + 1)$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} ((x + 6) (x))}{y^{3} (y (x + 1))}$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} ((x + 6) (x))}{y^{3} (y (x + 1))}$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 6) (x)}{y (x + 1)}$

चरण 3.5

गुणनखंडों को $\frac{(x + 6) (x)}{y (x + 1)}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x (x + 6)}{y (x + 1)}$