प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(m^{2} n^{- 3})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(m^{2} \frac{1}{n^{3}})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 2

$m^{2}$ और $\frac{1}{n^{3}}$ को मिलाएं.

${(\frac{m^{2}}{n^{3}})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{m^{2}}{n^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(m^{2})}^{2}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 3.2

घातांक को ${(m^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 2}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{m^{4}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 3.3

घातांक को ${(n^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{3 \cdot 2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 3.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- \frac{1}{m^{3}} n^{3})}^{3}$

चरण 5

$n^{3}$ और $\frac{1}{m^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- \frac{n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

चरण 6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $- \frac{n^{3}}{m^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{m^{4}}{n^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{n^{3}}{m^{3}})}^{3})$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $\frac{n^{3}}{m^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{m^{4}}{n^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}})$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 1)}^{3} \frac{m^{4}}{n^{6}} \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

चरण 7.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

चरण 7.3

घातांक को ${(n^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{3 \cdot 3}}{{(m^{3})}^{3}}$

चरण 7.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{{(m^{3})}^{3}}$

चरण 7.4

घातांक को ${(m^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{3 \cdot 3}}$

चरण 7.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

चरण 8

$m^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- \frac{m^{4}}{n^{6}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

चरण 8.2

$- m^{4}$ में से $m^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

चरण 8.3

$m^{9}$ में से $m^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{4} m^{5}}$

चरण 8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{4} m^{5}}$

चरण 8.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{5}}$

चरण 9

$n^{6}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$n^{9}$ में से $n^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{6} n^{3}}{m^{5}}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{6} n^{3}}{m^{5}}$

चरण 9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{n^{3}}{m^{5}}$