प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{20 x^{2} y^{- 3} z^{3}}{5 x^{5} y^{4} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{4} z^{6} y^{3}})}^{- 2}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $y^{4}$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y^{3}$ ले जाएं.

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} (y^{3} y^{4}) z^{6}})}^{- 2}$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{3 + 4} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 2.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 3

$20$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$20 x^{2} z^{3}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 x^{5} y^{7} z^{6}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 (x^{5} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 (x^{5} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{4 x^{2} z^{3}}{x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 4

$x^{2}$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x^{2} z^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{5} y^{7} z^{6}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{2} (x^{3} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{2} (x^{3} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{4 z^{3}}{x^{3} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 5

$z^{3}$ और $z^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 z^{3}$ में से $z^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{x^{3} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x^{3} y^{7} z^{6}$ में से $z^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (x^{3} y^{7} z^{3})})}^{- 2}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (x^{3} y^{7} z^{3})})}^{- 2}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{4}{x^{3} y^{7} z^{3}})}^{- 2}$

चरण 6

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{x^{3} y^{7} z^{3}}{4})}^{2}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{3} y^{7} z^{3}}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(x^{3} y^{7} z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $x^{3} y^{7} z^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 7.3

उत्पाद नियम को $x^{3} y^{7}$ पर लागू करें.

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 8.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{6} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 8.2

घातांक को ${(y^{7})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{7 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 8.2.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{6} y^{14} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 8.3

घातांक को ${(z^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

चरण 8.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{6} y^{14} z^{6}}{4^{2}}$

चरण 9

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{6} y^{14} z^{6}}{16}$