प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(2 a^{3} b^{4})}^{- 2} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 a^{3} b^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $2 a^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2.4

घातांक को ${(a^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2.5

घातांक को ${(b^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 2.5.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- \frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 3}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- \frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 3}$

चरण 5

$\frac{1}{b^{5}}$ को $\frac{1}{a^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- \frac{1}{b^{5} a^{3}})}^{- 3}$

चरण 6

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- b^{5} a^{3})}^{3}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $- b^{5} a^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(- b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $- b^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(- 1)}^{3} {(b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 1)}^{3} \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.2.2

घातांक को ${(b^{5})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} (b^{5 \cdot 3} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.2.2.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} (b^{15} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.3

$b^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{4 a^{6} b^{8}} (b^{15} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.3.2

$4 a^{6} b^{8}$ में से $b^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{b^{8} (4 a^{6})} (b^{15} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.3.3

$b^{15} {(a^{3})}^{3}$ में से $b^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{b^{8} (4 a^{6})} (b^{8} (b^{7} {(a^{3})}^{3}))$

चरण 8.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{b^{8} (4 a^{6})} (b^{8} (b^{7} {(a^{3})}^{3}))$

चरण 8.3.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{4 a^{6}} (b^{7} {(a^{3})}^{3})$

चरण 8.4

$b^{7}$ और $\frac{- 1}{4 a^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{b^{7} \cdot - 1}{4 a^{6}} {(a^{3})}^{3}$

चरण 8.5

$\frac{b^{7} \cdot - 1}{4 a^{6}}$ और ${(a^{3})}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{b^{7} \cdot - 1 {(a^{3})}^{3}}{4 a^{6}}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घातांक को ${(a^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7} \cdot - 1 a^{3 \cdot 3}}{4 a^{6}}$

चरण 9.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{b^{7} \cdot - 1 a^{9}}{4 a^{6}}$

चरण 9.2

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- b^{7} a^{9}}{4 a^{6}}$

चरण 10

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$a^{9}$ और $a^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- b^{7} a^{9}$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{6} (- b^{7} a^{3})}{4 a^{6}}$

चरण 10.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$4 a^{6}$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{6} (- b^{7} a^{3})}{a^{6} \cdot 4}$

चरण 10.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{6} (- b^{7} a^{3})}{a^{6} \cdot 4}$

चरण 10.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- b^{7} a^{3}}{4}$

चरण 10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{b^{7} a^{3}}{4}$