प्री-एलजेब्रा उदाहरण

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$

चरण 1

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

n \geq 0

$n \geq 0$

चरण 1.2

उस हिस्से में जहां

n

$n$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$

चरण 1.3

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

n < 0

$n < 0$

चरण 1.4

उस हिस्से में जहां

n

$n$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$

चरण 1.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

{\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

{\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

चरण 2

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$ को हल करें जब

n \geq 0

$n \geq 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

n

$n$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

4

$4$ घटाएं.

n < 12 - 4

$n < 12 - 4$

चरण 2.1.2

12

$12$ में से

4

$4$ घटाएं.

n < 8

$n < 8$

n < 8

$n < 8$

चरण 2.2

n < 8

$n < 8$ और

n \geq 0

$n \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

0 \leq n < 8

$0 \leq n < 8$

0 \leq n < 8

$0 \leq n < 8$

चरण 3

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$ को हल करें जब

n < 0

$n < 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

n

$n$ के लिए

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

n

$n$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

4

$4$ घटाएं.

- n < 12 - 4

$- n < 12 - 4$

चरण 3.1.1.2

12

$12$ में से

4

$4$ घटाएं.

- n < 8

$- n < 8$

- n < 8

$- n < 8$

चरण 3.1.2

- n < 8

$- n < 8$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

- n < 8

$- n < 8$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}

$\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

चरण 3.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}

$\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}$

चरण 3.1.2.2.2

n

$n$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

n > \frac{8}{- 1}

$n > \frac{8}{- 1}$

n > \frac{8}{- 1}

$n > \frac{8}{- 1}$

चरण 3.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

8

$8$ को

- 1

$- 1$ से विभाजित करें.

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

चरण 3.2

n > - 8

$n > - 8$ और

n < 0

$n < 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

- 8 < n < 0

$- 8 < n < 0$

- 8 < n < 0

$- 8 < n < 0$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

- 8 < n < 8

$- 8 < n < 8$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

- 8 < n < 8

$- 8 < n < 8$

मध्यवर्ती संकेतन:

(- 8, 8)

$(- 8, 8)$

चरण 6