प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x \cdot (2 x + 200) = 52800$

चरण 1

$x \cdot (2 x + 200)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (2 x) + x \cdot 200 = 52800$

चरण 1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x \cdot x + x \cdot 200 = 52800$

चरण 1.1.2.2

$200$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x \cdot x + 200 \cdot x = 52800$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 200 \cdot x = 52800$

चरण 1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 200 \cdot x = 52800$

$2 x^{2} + 200 x = 52800$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $52800$ घटाएं.

$2 x^{2} + 200 x - 52800 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x^{2} + 200 x - 52800$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 200 x - 52800 = 0$

चरण 3.1.2

$200 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (100 x) - 52800 = 0$

चरण 3.1.3

$- 52800$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

चरण 3.1.4

$2 x^{2} + 2 (100 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

चरण 3.1.5

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 100 x - 26400) = 0$

चरण 3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 100 x - 26400$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 26400$ है और जिसका योग $100$ है.

$- 120, 220$

चरण 3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 120) (x + 220)) = 0$

चरण 3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 120) (x + 220) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 120 = 0$

$x + 220 = 0$

चरण 5

$x - 120$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 120$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 120 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $120$ जोड़ें.

$x = 120$

चरण 6

$x + 220$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 220$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 220 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $220$ घटाएं.

$x = - 220$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 120) (x + 220) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 120, - 220$