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प्री-एलजेब्रा उदाहरण
|3+4x|-4>3
चरण 1
चरण 1.1
पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.
3+4x≥0
चरण 1.2
असमानता को हल करें.
चरण 1.2.1
असमानता के दोनों पक्षों से 3 घटाएं.
4x≥-3
चरण 1.2.2
4x≥-3 के प्रत्येक पद को 4 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.2.1
4x≥-3 के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.
4x4≥-34
चरण 1.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.2.1
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x4≥-34
चरण 1.2.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x≥-34
x≥-34
x≥-34
चरण 1.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x≥-34
x≥-34
x≥-34
x≥-34
चरण 1.3
उस हिस्से में जहां 3+4x गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.
3+4x-4>3
चरण 1.4
दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.
3+4x<0
चरण 1.5
असमानता को हल करें.
चरण 1.5.1
असमानता के दोनों पक्षों से 3 घटाएं.
4x<-3
चरण 1.5.2
4x<-3 के प्रत्येक पद को 4 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.5.2.1
4x<-3 के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.
4x4<-34
चरण 1.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.2.2.1
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x4<-34
चरण 1.5.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x<-34
x<-34
x<-34
चरण 1.5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x<-34
x<-34
x<-34
x<-34
चरण 1.6
उस हिस्से में जहां 3+4x ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और -1 से गुणा करें.
-(3+4x)-4>3
चरण 1.7
अलग-अलग रूप में लिखें.
{3+4x-4>3x≥-34-(3+4x)-4>3x<-34
चरण 1.8
3 में से 4 घटाएं.
{4x-1>3x≥-34-(3+4x)-4>3x<-34
चरण 1.9
-(3+4x)-4>3 को सरल करें.
चरण 1.9.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.9.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
{4x-1>3x≥-34-1⋅3-(4x)-4>3x<-34
चरण 1.9.1.2
-1 को 3 से गुणा करें.
{4x-1>3x≥-34-3-(4x)-4>3x<-34
चरण 1.9.1.3
4 को -1 से गुणा करें.
{4x-1>3x≥-34-3-4x-4>3x<-34
{4x-1>3x≥-34-3-4x-4>3x<-34
चरण 1.9.2
-3 में से 4 घटाएं.
{4x-1>3x≥-34-4x-7>3x<-34
{4x-1>3x≥-34-4x-7>3x<-34
{4x-1>3x≥-34-4x-7>3x<-34
चरण 2
चरण 2.1
x वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.1.1
असमानता के दोनों पक्षों में 1 जोड़ें.
4x>3+1
चरण 2.1.2
3 और 1 जोड़ें.
4x>4
4x>4
चरण 2.2
4x>4 के प्रत्येक पद को 4 से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.1
4x>4 के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.
4x4>44
चरण 2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x4>44
चरण 2.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x>44
x>44
x>44
चरण 2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.3.1
4 को 4 से विभाजित करें.
x>1
x>1
x>1
x>1
चरण 3
चरण 3.1
x वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.1.1
असमानता के दोनों पक्षों में 7 जोड़ें.
-4x>3+7
चरण 3.1.2
3 और 7 जोड़ें.
-4x>10
-4x>10
चरण 3.2
-4x>10 के प्रत्येक पद को -4 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
-4x>10 के प्रत्येक पद को -4 से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
-4x-4<10-4
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
-4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-4x-4<10-4
चरण 3.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x<10-4
x<10-4
x<10-4
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
10 और -4 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.2.3.1.1
10 में से 2 का गुणनखंड करें.
x<2(5)-4
चरण 3.2.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.2.3.1.2.1
-4 में से 2 का गुणनखंड करें.
x<2⋅52⋅-2
चरण 3.2.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
x<2⋅52⋅-2
चरण 3.2.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
x<5-2
x<5-2
x<5-2
चरण 3.2.3.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x<-52
x<-52
x<-52
x<-52
चरण 4
हलों का संघ ज्ञात करें.
x<-52 या x>1
चरण 5
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
असमानता रूप:
x<-52orx>1
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,-52)∪(1,∞)
चरण 6