प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$| \frac{2 x - 4}{4} | > 1$

चरण 1

$| \frac{2 x - 4}{4} | > 1$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$\frac{2 x - 4}{4} \geq 0$

चरण 1.2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x - 4$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) - 4}{4} \geq 0$

चरण 1.2.1.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4} \geq 0$

चरण 1.2.1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2)}{4} \geq 0$

चरण 1.2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2)}{2 (2)} \geq 0$

चरण 1.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 2} \geq 0$

चरण 1.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{2} \geq 0$

चरण 1.2.2

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 2 \geq 0$

चरण 1.2.4

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq 2$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $\frac{2 x - 4}{4}$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$\frac{2 x - 4}{4} > 1$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$\frac{2 x - 4}{4} < 0$

चरण 1.5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2 x - 4$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) - 4}{4} < 0$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4} < 0$

चरण 1.5.1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2)}{4} < 0$

चरण 1.5.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2)}{2 (2)} < 0$

चरण 1.5.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 2} < 0$

चरण 1.5.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{2} < 0$

चरण 1.5.2

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 2 < 0$

चरण 1.5.4

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x < 2$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $\frac{2 x - 4}{4}$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{2 x - 4}{4} > 1$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8

$2 x - 4$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (x) - 4}{4} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (x - 2)}{4} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (x - 2)}{2 (2)} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\begin{cases} \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9

$2 x - 4$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 (x) - 4}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 (x - 2)}{4} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 (x - 2)}{2 (2)} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 2} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{x - 2}{2} > 1 & x \geq 2 \\ - \frac{x - 2}{2} > 1 & x < 2 \end{cases}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{x - 2}{2} > 1$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 > 1 \cdot 2$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 > 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 2 > 1 \cdot 2$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 2 > 2$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x > 2 + 2$

चरण 2.3.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x > 4$

चरण 3

$x$ के लिए $- \frac{x - 2}{2} > 1$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{x - 2}{2} > 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{x - 2}{2} > 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{x - 2}{2}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{x - 2}{2}}{1} < \frac{1}{- 1}$

चरण 3.1.2.2

$\frac{x - 2}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x - 2}{2} < \frac{1}{- 1}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x - 2}{2} < - 1$

चरण 3.2

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 < - 1 \cdot 2$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 2}{2} \cdot 2 < - 1 \cdot 2$

चरण 3.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 2 < - 1 \cdot 2$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 2 < - 2$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x < - 2 + 2$

चरण 3.4.2

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$x < 0$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

$x < 0$ या $x > 4$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < 0 or x > 4$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (4, \infty)$

चरण 6