प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${0.25}^{x + 2} = a^{- 2}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({0.25}^{x + 2}) = \ln (a^{- 2})$

चरण 2

$x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.25}^{x + 2})$ का प्रसार करें.

$(x + 2) \ln (0.25) = \ln (a^{- 2})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (0.25) + 2 \ln (0.25) = \ln (a^{- 2})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (0.25) + 2 \ln (0.25) = \ln (\frac{1}{a^{2}})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (0.25) + 2 \ln (0.25) - \ln (\frac{1}{a^{2}}) = 0$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \ln (0.25)$ घटाएं.

$x \ln (0.25) - \ln (\frac{1}{a^{2}}) = - 2 \ln (0.25)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{1}{a^{2}})$ जोड़ें.

$x \ln (0.25) = - 2 \ln (0.25) + \ln (\frac{1}{a^{2}})$

चरण 7

$x \ln (0.25) = - 2 \ln (0.25) + \ln (\frac{1}{a^{2}})$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.25)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x \ln (0.25) = - 2 \ln (0.25) + \ln (\frac{1}{a^{2}})$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.25)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (0.25)}{\ln (0.25)} = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\ln (0.25)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (0.25)}{\ln (0.25)} = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\ln (0.25)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

चरण 7.3.1.2

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 2 + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$