प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 1

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 1.4

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 1.5

$\frac{1}{3}$ और $- 5$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} + \frac{- 5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

चरण 2

$\frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} (3 x) + \frac{1}{8} \cdot - 1$

चरण 2.2

$\frac{1}{8} (3 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3}{8} x + \frac{1}{8} \cdot - 1$

चरण 2.2.2

$\frac{3}{8}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

चरण 2.3

$\frac{1}{8}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} - \frac{1}{8}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{3 x}{8}$ घटाएं.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} - \frac{3 x}{8} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.2

$\frac{x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.3

$- \frac{3 x}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $24$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{x}{3}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.4.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.4.3

$\frac{3 x}{8}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.4.4

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 8 - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$x \cdot 8 - 3 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$x \cdot 8$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (8) - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6.1.1.2

$- 3 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (8) + x (- 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6.1.1.3

$x (8) + x (- 3 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6.1.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (8 - 9)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6.1.3

$8$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 1}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{5}{3}$ जोड़ें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} + \frac{5}{3}$

चरण 4.2

$- \frac{1}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

चरण 4.3

$\frac{5}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 4.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{8}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 4.4.2

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 4.4.3

$\frac{5}{3}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

चरण 4.4.4

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 5 \cdot 8}{24}$

चरण 4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 40}{24}$

चरण 4.6.2

$- 3$ और $40$ जोड़ें.

$- \frac{x}{24} < \frac{37}{24}$

चरण 5

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$- x < 37$

चरण 6

$- x < 37$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x < 37$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{37}{- 1}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} > \frac{37}{- 1}$

चरण 6.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{37}{- 1}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$37$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x > - 37$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > - 37$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- 37, \infty)$