प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{3} \cdot 24$ घटाएं.

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

चरण 2.1.2

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

चरण 2.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$12 x^{3} - 8 = 0$

चरण 3

$12 x^{3} - 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

चरण 3.2

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

चरण 3.3

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

चरण 4

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 4.2.1.2

$3 x^{3} - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$3 x^{3} - 2 = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$3 x^{3} = 2$

चरण 6

$3 x^{3} = 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 x^{3} = 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 6.2.1.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = \frac{2}{3}$

चरण 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

चरण 8

$\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ को $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

चरण 8.2

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

चरण 8.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

चरण 8.3.2

$\sqrt[3]{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

चरण 8.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

चरण 8.3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

चरण 8.3.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.5.1

$\sqrt[3]{3}$ को $3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 8.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 8.3.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

चरण 8.3.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

चरण 8.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

चरण 8.3.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

चरण 8.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ को $\sqrt[3]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

चरण 8.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

चरण 8.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

चरण 8.5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0.87358046 \dots$