प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 6}{x - 1} < 1$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1 < 0$

चरण 2

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1} < 0$

चरण 2.2

$- 1$ और $\frac{x - 1}{x - 1}$ को मिलाएं.

$\frac{x + 6}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1} < 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 6 - (x - 1)}{x - 1} < 0$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 6 - x - - 1}{x - 1} < 0$

चरण 2.4.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 6 - x + 1}{x - 1} < 0$

चरण 2.4.3

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{0 + 6 + 1}{x - 1} < 0$

चरण 2.4.4

$0$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{6 + 1}{x - 1} < 0$

चरण 2.4.5

$6$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{7}{x - 1} < 0$

चरण 3

प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर रखकर और उसे हल करके ऐसे सभी मान पता करें जहाँ व्यंजक नकारात्मक से सकारात्मक में परिवर्तित होता है.

$x - 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 5

$\frac{7}{x - 1}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{7}{x - 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - 1 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 5.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x < 1$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < 1$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1)$

चरण 8