प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x + 25} + 5 = x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$\sqrt{x + 25} = x - 5$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + 25}}^{2} = {(x - 5)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x + 25}$ को ${(x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 5)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 5)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 5)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 25)}^{1} = {(x - 5)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x + 25 = {(x - 5)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x - 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(x - 5)}^{2}$ को $(x - 5) (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 25 = (x - 5) (x - 5)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 25 = x (x - 5) - 5 (x - 5)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 25 = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 25 = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x + 25 = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 25 = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x + 25 = x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

चरण 3.3.1.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$x + 25 = x^{2} - 10 x + 25$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 10 x + 25 = x + 25$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 - x = 25$

चरण 4.2.2

$- 10 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 11 x + 25 = 25$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$x^{2} - 11 x + 25 - 25 = 0$

चरण 4.4

$x^{2} - 11 x + 25 - 25$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$25$ में से $25$ घटाएं.

$x^{2} - 11 x + 0 = 0$

चरण 4.4.2

$x^{2} - 11 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 11 x = 0$

चरण 4.5

$x^{2} - 11 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 11 x = 0$

चरण 4.5.2

$- 11 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 11 = 0$

चरण 4.5.3

$x \cdot x + x \cdot - 11$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 11) = 0$

चरण 4.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 11 = 0$

चरण 4.7

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.8

$x - 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$x - 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 11 = 0$

चरण 4.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $11$ जोड़ें.

$x = 11$

चरण 4.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 11) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 11$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{x + 25} + 5 = x$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 11$