प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$r^{3} - 11 r^{2} - 121 r + 1331$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(r^{3} - 11 r^{2}) - 121 r + 1331$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$r^{2} (r - 11) - 121 (r - 11)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $r - 11$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(r - 11) (r^{2} - 121)$

चरण 3

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(r - 11) (r^{2} - 11^{2})$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r$ और $b = 11$ .

$(r - 11) ((r + 11) (r - 11))$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(r - 11) (r + 11) (r - 11)$

चरण 5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$r - 11$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(r - 11)}^{1} (r - 11) (r + 11)$

चरण 5.2

$r - 11$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(r - 11)}^{1} {(r - 11)}^{1} (r + 11)$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(r - 11)}^{1 + 1} (r + 11)$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(r - 11)}^{2} (r + 11)$