प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$d^{4} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$d^{4}$ को ${(d^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

चरण 1.2

$c^{4}$ को ${(c^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

चरण 1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 d^{2} c^{2} = 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2}$

चरण 1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

${(d^{2})}^{2} - 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = d^{2}$ और $b = c^{2}$ है.

${(d^{2} - c^{2})}^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = d$ और $b = c$ .

${((d + c) (d - c))}^{2}$

चरण 3

उत्पाद नियम को $(d + c) (d - c)$ पर लागू करें.

${(d + c)}^{2} {(d - c)}^{2}$