प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{y - 4}{y^{2} - 9 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + y - 12}{y + 4} \div \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 9 y + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 6, - 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot \frac{y^{2} + y - 12}{y + 4} \div \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + y - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot \frac{(y - 3) (y + 4)}{y + 4} \div \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(y - 3) (y + 4)}{y + 4}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot \frac{(y - 3) (y + 4)}{y + 4} \div \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot \frac{y - 3}{1} \div \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 3.2

$y - 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot (y - 3) \div \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot (y - 3) \div \frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 4$ .

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot (y - 3) \div \frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2} + 10 y + 24}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 10 y + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $10$ है.

$4, 6$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot (y - 3) \div \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y + 4) (y + 6)}$

चरण 7

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y + 4) (y + 6)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot (y - 3) \div \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y + 4) (y + 6)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{(y - 6) (y - 3)} \cdot (y - 3) \div \frac{y - 4}{y + 6}$