प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(4 x + 7) \div \frac{16 x^{2} - 49}{4 x^{2} + 13 x - 35}$

चरण 1

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 x + 7) \div \frac{{(4 x)}^{2} - 49}{4 x^{2} + 13 x - 35}$

चरण 2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 x + 7) \div \frac{{(4 x)}^{2} - 7^{2}}{4 x^{2} + 13 x - 35}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4 x$ और $b = 7$ .

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{4 x^{2} + 13 x - 35}$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 35 = - 140$ है और जिसका योग $b = 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$13 x$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{4 x^{2} + 13 (x) - 35}$

चरण 4.1.2

$13$ को $- 7$ जोड़ $20$ के रूप में फिर से लिखें

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{4 x^{2} + (- 7 + 20) x - 35}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{4 x^{2} - 7 x + 20 x - 35}$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{(4 x^{2} - 7 x) + 20 x - 35}$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{x (4 x - 7) + 5 (4 x - 7)}$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{(4 x - 7) (x + 5)}$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{(4 x - 7) (x + 5)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(4 x + 7) \div \frac{(4 x + 7) (4 x - 7)}{(4 x - 7) (x + 5)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(4 x + 7) \div \frac{4 x + 7}{x + 5}$