प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + y)}^{2} - 10 (x^{2} + y) + 16$

चरण 1

मान लीजिए $u = x^{2} + y$ . $x^{2} + y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 10 u + 16$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 10 u + 16$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $16$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 8, - 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 8) (u - 2)$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y$ से बदलें.

$(x^{2} + y - 8) (x^{2} + y - 2)$