प्री-एलजेब्रा उदाहरण

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप ${\displaystyle \frac{p}{q}}$ होगा, जहां ${\displaystyle p}$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और ${\displaystyle q}$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

${\displaystyle \pm \frac{p}{q}}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

${\displaystyle 1}$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक ${\displaystyle 0}$ के बराबर है, इसलिए ${\displaystyle 1}$ बहुपद का मूल है.

चूँकि ${\displaystyle 1}$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को ${\displaystyle x-1}$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

${\displaystyle 3x^7-5x^5+x^3+1}$ को ${\displaystyle x-1}$ से विभाजित करें.