प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2} + 11 z + 18}{z^{2} + 12 z + 27} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 11 z + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $11$ है.

$2, 9$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z + 2) (z + 9)}{z^{2} + 12 z + 27} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 12 z + 27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $27$ है और जिसका योग $12$ है.

$3, 9$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z + 2) (z + 9)}{(z + 3) (z + 9)} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(z + 2) (z + 9)}{(z + 3) (z + 9)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 2) (z + 9)}{(z + 3) (z + 9)} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 4

$z^{2} + 2 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z \cdot z + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 4.2

$2 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z \cdot z + z \cdot 2}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 4.3

$z \cdot z + z \cdot 2$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

चरण 5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 z^{2} z + 6}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $z^{2}$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 (z \cdot z^{2}) + 6}$

चरण 6.2

$z$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 (z^{1} z^{2}) + 6}$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 z^{1 + 2} + 6}$

चरण 6.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 z^{3} + 6}$