प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 81}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x}{x^{2} + x - 90}$

चरण 1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x}{x^{2} + x - 90}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x}{x^{2} + x - 90}$

चरण 3

$x^{2} - 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - 9 x}{x^{2} + x - 90}$

चरण 3.2

$- 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 9}{x^{2} + x - 90}$

चरण 3.3

$x \cdot x + x \cdot - 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 9)}{x^{2} + x - 90}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 90$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 90$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 9, 10$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 9)}{(x - 9) (x + 10)}$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x (x - 9)}{(x - 9) (x + 10)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 9)}{(x - 9) (x + 10)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x + 10}$