प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 1

$x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{\frac{7}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.2

$- x^{\frac{4}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{3}{3}}) - 2 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.3

$- 2 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$

चरण 1.4

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{3}{3}})$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$

चरण 1.5

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}} - 2)$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}} - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x^{\frac{3}{3}} - 2) (x^{\frac{3}{3}} + 1))$

चरण 3

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x^{1} - 2) (x^{\frac{3}{3}} + 1))$

चरण 4

सरल करें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) (x^{\frac{3}{3}} + 1))$

चरण 5

$x^{\frac{3}{3}}$ को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1))$

चरण 6

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1^{3}))$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{\frac{1}{3}}$ और $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} - x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 1^{2})))$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{1}{3} \cdot 2} - x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 1^{2})))$

चरण 8.1.1.1.2

$\frac{1}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 1^{2})))$

चरण 8.1.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1^{2})))$

चरण 8.1.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1)))$

चरण 8.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) (x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{\frac{1}{3}} (x - 2) (x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1)$