प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद में से गुणनखंड $\frac{1}{49}$ है.

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$49 x^{2}$ को ${(7 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

चरण 2.2

$16 y^{2}$ को ${(4 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 7 x$ और $b = 4 y$ है.

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$