प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

चरण 1

$y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$1$ से गुणा करें.

$y^{2} \cdot 1 - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

चरण 1.2

$- 4 x y^{3}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + 4 x^{2} y^{4}$

चरण 1.3

$4 x^{2} y^{4}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

चरण 1.4

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y)$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

चरण 1.5

$y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} (1 - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

चरण 2.2

$4 x^{2} y^{2}$ को ${(2 x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + {(2 x y)}^{2})$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x y = 2 \cdot 1 \cdot (2 x y)$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$y^{2} (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 x y) + {(2 x y)}^{2})$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 1$ और $b = 2 x y$ है.

$y^{2} {(1 - 2 x y)}^{2}$