प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = y$ हैं.

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

चरण 4

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

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चरण 4.1

$(x + y) (x - y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

चरण 4.2

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$