प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$10 x^{4} + 65 x^{3} y - 35 x^{2} y^{2}$

चरण 1

$10 x^{4} + 65 x^{3} y - 35 x^{2} y^{2}$ में से $5 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$10 x^{4}$ में से $5 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 65 x^{3} y - 35 x^{2} y^{2}$

चरण 1.2

$65 x^{3} y$ में से $5 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (13 x y) - 35 x^{2} y^{2}$

चरण 1.3

$- 35 x^{2} y^{2}$ में से $5 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (13 x y) + 5 x^{2} (- 7 y^{2})$

चरण 1.4

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (13 x y)$ में से $5 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y) + 5 x^{2} (- 7 y^{2})$

चरण 1.5

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y) + 5 x^{2} (- 7 y^{2})$ में से $5 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y - 7 y^{2})$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 7 = - 14$ है और जिसका योग $b = 13$ है.

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चरण 2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 x^{2} (2 x^{2} - 7 y^{2} + 13 x y)$

चरण 2.1.2

$- 7 y^{2}$ और $13 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y - 7 y^{2})$

चरण 2.1.3

$13 x y$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 (x y) - 7 y^{2})$

चरण 2.1.4

$13$ को $- 1$ जोड़ $14$ के रूप में फिर से लिखें

$5 x^{2} (2 x^{2} + (- 1 + 14) (x y) - 7 y^{2})$

चरण 2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 1 (x y) + 14 (x y) - 7 y^{2})$

चरण 2.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 1 x y + 14 (x y) - 7 y^{2})$

चरण 2.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 1 x y + 14 x y - 7 y^{2})$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$5 x^{2} ((2 x^{2} - 1 x y) + 14 x y - 7 y^{2})$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} (x (2 x - 1 y) + 7 y (2 x - y))$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} ((2 x - 1 y) (x + 7 y))$

चरण 3

गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 x^{2} ((2 x - y) (x + 7 y))$

चरण 3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 x^{2} (2 x - y) (x + 7 y)$