प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{6} (\sqrt{2} - 4 \sqrt{6} + 3 \sqrt{15})$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

चरण 2.2

$\sqrt{6} (- 4 \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

चरण 2.2.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

चरण 2.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

चरण 2.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

चरण 2.3

$\sqrt{6} (3 \sqrt{15})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 15}$

चरण 2.3.2

$6$ को $15$ से गुणा करें.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{12} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.2

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (3)} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.4

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 \sqrt{3} - 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{1} + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6 + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.5

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{90}$

चरण 3.6

$90$ को $3^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$90$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{9 (10)}$

चरण 3.6.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

चरण 3.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 (3 \sqrt{10})$

चरण 3.8

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$7.92460055 \dots$