प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{7 z^{3} - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 3 z - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 6, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{7 z^{3} - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

चरण 2

$7 z^{3} - 4 z^{2}$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 z^{3}$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z) - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

चरण 2.2

$- 4 z^{2}$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z) + z^{2} \cdot - 4} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

चरण 2.3

$z^{2} (7 z) + z^{2} \cdot - 4$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$49 z^{3} - 16 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$49 z^{3}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2}) - 16 z)}{6 z - 36}$

चरण 3.1.2

$- 16 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2}) + z \cdot - 16)}{6 z - 36}$

चरण 3.1.3

$z (49 z^{2}) + z \cdot - 16$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2} - 16))}{6 z - 36}$

चरण 3.2

$49 z^{2}$ को ${(7 z)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z ({(7 z)}^{2} - 16))}{6 z - 36}$

चरण 3.3

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z ({(7 z)}^{2} - 4^{2}))}{6 z - 36}$

चरण 3.4

गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 z - 36}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6 z - 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$6 z$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 (z) - 36}$

चरण 4.1.2

$- 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 z + 6 \cdot - 6}$

चरण 4.1.3

$6 z + 6 \cdot - 6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 (z - 6)}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\frac{(z - 6) (z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) (6 (z - 6))}$

चरण 4.3

$z - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) (6 (z - 6))}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)}$

चरण 4.4

$z$ और $z^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z ((z (7 z - 4)) \cdot 6)}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z ((z (7 z - 4)) \cdot 6)}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4))}{(z (7 z - 4)) \cdot 6}$

चरण 4.5

$7 z - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 3) (x (7 z + 4) (7 z - 4))}{z (7 z - 4) \cdot 6}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 3) (x (7 z + 4))}{(z) \cdot 6}$

चरण 4.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$6$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(z + 3) x (7 z + 4)}{6 \cdot z}$

चरण 4.6.2

गुणनखंडों को $\frac{(z + 3) x (7 z + 4)}{6 z}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x (z + 3) (7 z + 4)}{6 z}$