प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{n^{2} - 3 n - 10}{25 - n^{2}}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} - 3 n - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 5, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(n - 5) (n + 2)}{25 - n^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(n - 5) (n + 2)}{5^{2} - n^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = n$ .

$\frac{(n - 5) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n - 5$ और $5 - n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- n) - 5) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

चरण 3.1.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- n) - 1 (5)) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- n) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- n + 5) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- n + 5) (n + 2)}{(5 + n) (- n + 5)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- n + 5) (n + 2)}{(5 + n) (- n + 5)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (n + 2)}{5 + n}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{n + 2}{5 + n}$