प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \div (c^{2} + 3 c - 40)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15}}{c^{2} + 3 c - 40}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $c^{2} + 11 c + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $11$ है.

$3, 8$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $c^{2} - 2 c - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

चरण 5

$c + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $c^{2} + 3 c - 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 40$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 5, 8$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c - 5) (c + 8)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$c + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$(c - 5) (c + 8)$ में से $c + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

चरण 7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

चरण 7.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{c - 5} \cdot \frac{1}{c - 5}$

चरण 7.2

$\frac{1}{c - 5}$ को $\frac{1}{c - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(c - 5) (c - 5)}$

चरण 8

$c - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} (c - 5)}$

चरण 9

$c - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} {(c - 5)}^{1}}$

चरण 10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1 + 1}}$

चरण 11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{2}}$