प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[5]{20 x^{7}}}{\sqrt{5 x}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$20 x^{7}$ को $x^{5} \cdot (20 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[5]{20 (x^{5} x^{2})}}{\sqrt{5 x}}$

चरण 1.1.2

$20$ और $x^{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$

चरण 1.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (20 x^{2})}}{\sqrt{5 x}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$

चरण 2

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$ को $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$ को $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{5 x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}$

चरण 3.1.3

$\sqrt{5 x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}$

चरण 3.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}$

चरण 3.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}$

चरण 3.1.6

${\sqrt{5 x}}^{2}$ को $5 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$\sqrt{5 x}$ को ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}$

चरण 3.1.6.5

सरल करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{5 x}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{5 x}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{5}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$10$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt[5]{20 x^{2}}$ को ${(20 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(20 x^{2})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5 x}}{5}$

चरण 4.1.2

${(20 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ को ${(20 x^{2})}^{\frac{2}{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(20 x^{2})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5 x}}{5}$

चरण 4.1.3

${(20 x^{2})}^{\frac{2}{10}}$ को $\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} \sqrt{5 x}}{5}$

चरण 4.1.4

$\sqrt{5 x}$ को ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} {(5 x)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

चरण 4.1.5

${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(5 x)}^{\frac{5}{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} {(5 x)}^{\frac{5}{10}}}{5}$

चरण 4.1.6

${(5 x)}^{\frac{5}{10}}$ को $\sqrt[10]{{(5 x)}^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} \sqrt[10]{{(5 x)}^{5}}}{5}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2} {(5 x)}^{5}}}{5}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $20 x^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[10]{20^{2} {(x^{2})}^{2} {(5 x)}^{5}}}{5}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $5 x$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[10]{20^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

चरण 4.5

$20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[10]{400 {(x^{2})}^{2} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

चरण 4.6

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{400 x^{2 \cdot 2} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

चरण 4.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[10]{400 x^{4} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

चरण 4.7

$5$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[10]{400 x^{4} \cdot 3125 x^{5}}}{5}$

चरण 4.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$3125$ को $400$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[10]{1250000 x^{4} x^{5}}}{5}$

चरण 4.8.2

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.2.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[10]{1250000 (x^{5} x^{4})}}{5}$

चरण 4.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[10]{1250000 x^{5 + 4}}}{5}$

चरण 4.8.2.3

$5$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[10]{1250000 x^{9}}}{5}$