प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}$ को $\frac{9 x}{9 x}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x}{9 x} \cdot \frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{9 x (\frac{x}{9} - \frac{1}{x})}{9 x (1 - \frac{3}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x \frac{x}{9} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (x) \frac{x}{9} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x \frac{x}{9} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{1} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 1} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 9 x \frac{- 1}{x}}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.6.2

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 9 \frac{- 1}{x}}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 9 \frac{- 1}{x}}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 9 \cdot - 1}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.7

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

चरण 3.8

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- \frac{3}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + 9 x \frac{- 3}{x}}$

चरण 3.8.2

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + x \cdot 9 \frac{- 3}{x}}$

चरण 3.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + x \cdot 9 \frac{- 3}{x}}$

चरण 3.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + 9 \cdot - 3}$

चरण 3.9

$9$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 - 27}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{9 x \cdot 1 - 27}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 x \cdot 1 - 27}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9 x \cdot 1 - 27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$9 x \cdot 1$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x \cdot 1) - 27}$

चरण 5.1.2

$- 27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x \cdot 1) + 9 \cdot - 3}$

चरण 5.1.3

$9 (x \cdot 1) + 9 \cdot - 3$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x \cdot 1 - 3)}$

चरण 5.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x - 3)}$

चरण 6

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x - 3)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{9}$