प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{3} + 3 x^{2}} \div \frac{x^{2} + 3 x - 54}{x^{2} + 9 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 2

$x^{2} - 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x - 6 x}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 2.2

$- 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 2.3

$x \cdot x + x \cdot - 6$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 6)}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 3

$x^{3} + 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} x + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 3.2

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 3} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 3.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} (x + 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 6)}{x (x (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x - 6)}{x (x (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 5

$x^{2} + 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x \cdot x + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 5.2

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 9}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 5.3

$x \cdot x + x \cdot 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{x^{2} + 3 x - 54}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 54$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 54$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 6, 9$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{(x - 6) (x + 9)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{(x - 6) (x + 9)}$

चरण 7.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{x + 9}$

चरण 7.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{x + 9}$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

चरण 7.3

$\frac{1}{x + 3}$ को $\frac{x + 9}{x + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 9}{(x + 3) (x + 9)}$

चरण 7.4

$x + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 9}{(x + 3) (x + 9)}$

चरण 7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 3}$