प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(2 \sqrt{a} + \sqrt{b}) (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 \sqrt{a} + \sqrt{b}) (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \sqrt{a} \sqrt{a} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.1.2

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.1.3

$\sqrt{a}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 {\sqrt{a}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 {\sqrt{a}}^{2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.2

${\sqrt{a}}^{2}$ को $a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$4 a^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 a^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 a^{1} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.2.5

सरल करें.

$4 a + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.3

$2 \sqrt{a} (- \sqrt{b})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a - 2 \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - \sqrt{b} \sqrt{b}$

चरण 2.1.7

$- \sqrt{b} \sqrt{b}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$\sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

चरण 2.1.7.2

$\sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

चरण 2.1.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

चरण 2.1.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{2}$

चरण 2.1.8

${\sqrt{b}}^{2}$ को $b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.1.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.1.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{1}$

चरण 2.1.8.5

सरल करें.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b$

चरण 2.2

$- 2 \sqrt{b a}$ और $2 \sqrt{a b}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$4 a - 2 \sqrt{a b} + 2 \sqrt{a b} - b$

चरण 2.2.2

$- 2 \sqrt{a b}$ और $2 \sqrt{a b}$ जोड़ें.

$4 a + 0 - b$

चरण 2.3

$4 a$ और $0$ जोड़ें.

$4 a - b$