प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 10 x + 25}}{\frac{x + 5}{x - 5}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 10 x + 25} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 10 x + 25} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 10 x + 25} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 10 x + 5^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 5}{{(x - 5)}^{2}} (x - 5)$

चरण 4.2

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(x - 5)}^{2}$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 5)} (x - 5)$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 5)} (x - 5)$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

चरण 4.3

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$