प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 + \frac{1}{y}}{1 - \frac{1}{y^{2}}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1 + \frac{1}{y}}{1 - \frac{1}{y^{2}}}$ को $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{1 + \frac{1}{y}}{1 - \frac{1}{y^{2}}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{y^{2} (1 + \frac{1}{y})}{y^{2} (1 - \frac{1}{y^{2}})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y^{2} \frac{1}{y}}{y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y \cdot y \frac{1}{y}}{y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y \cdot y \frac{1}{y}}{y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y}{y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}$

चरण 3.2

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{y^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y}{y^{2} \cdot 1 + y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y}{y^{2} \cdot 1 + y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} \cdot 1 + y}{y^{2} \cdot 1 - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{2} \cdot 1 + y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$y^{2} \cdot 1$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (y \cdot 1) + y}{y^{2} \cdot 1 - 1}$

चरण 4.1.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y (y \cdot 1) + y^{1}}{y^{2} \cdot 1 - 1}$

चरण 4.1.3

$y^{1}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (y \cdot 1) + y \cdot 1}{y^{2} \cdot 1 - 1}$

चरण 4.1.4

$y (y \cdot 1) + y \cdot 1$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (y \cdot 1 + 1)}{y^{2} \cdot 1 - 1}$

चरण 4.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y (y + 1)}{y^{2} \cdot 1 - 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y^{2} \cdot 1$ को ${(y \cdot 1)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y (y + 1)}{{(y \cdot 1)}^{2} - 1}$

चरण 5.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y (y + 1)}{{(y \cdot 1)}^{2} - 1^{2}}$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y \cdot 1$ और $b = 1$ .

$\frac{y (y + 1)}{(y \cdot 1 + 1) (y \cdot 1 - 1)}$

चरण 5.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y (y + 1)}{(y + 1) (y \cdot 1 - 1)}$

चरण 5.4.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y (y + 1)}{(y + 1) (y - 1)}$

चरण 6

$y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (y + 1)}{(y + 1) (y - 1)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y}{y - 1}$