प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{4} - 3 x^{2} + 15 x^{2} - 9$

चरण 1

$- 3 x^{2}$ और $15 x^{2}$ जोड़ें.

$5 x^{4} + 12 x^{2} - 9$

चरण 2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 {(x^{2})}^{2} + 12 x^{2} - 9$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$5 u^{2} + 12 u - 9$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 9 = - 45$ है और जिसका योग $b = 12$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$12 u$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$5 u^{2} + 12 (u) - 9$

चरण 4.1.2

$12$ को $- 3$ जोड़ $15$ के रूप में फिर से लिखें

$5 u^{2} + (- 3 + 15) u - 9$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 u^{2} - 3 u + 15 u - 9$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(5 u^{2} - 3 u) + 15 u - 9$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (5 u - 3) + 3 (5 u - 3)$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $5 u - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(5 u - 3) (u + 3)$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(5 x^{2} - 3) (x^{2} + 3)$